Taxas Bancárias

Uma certa dificuldade para entender como podemos calcular o rendimento de uma poupança, pode estar no fato de renderem 5,5% ( taxa usada como exemplo para que calculem usando a taxa de 6% ) + Taxa Referencial. Que taxa é esta? como posso calcular o juros total que irei receber?

Primeiro quero esclarecer a diferença entre a Taxa Percentual Anual (APR) e a Taxa Anual Efetiva (EAR). A APR é aquela taxa que aprendemos quando estamos fazendo o curso de matemática financeira denominada "simples", isto é, ela não irá calcular juros sobre juros. A EAR é aquela taxa "composta", isto é, calcula-se juros sobre juros. Geralmente os bancos usam para a poupança a APR para demonstrar ao aplicador quanto ele poderá receber "estimativamente" no final de sua aplicação. A APR tem seu valor menor que a EAR.

Sendo assim, para sabermos quanto "estimativamente" será a taxa Real que receberemos, devemos converter a APR em uma EAR ou transformá-la em uma taxa composta. Como? vou ensinar...

APR em EAR:

Usaremos a fórmula:

1 + EAR = (1+ APR / R)R 

Obs: ( Elevado a R )

Obs 2: R = a número de períodos de composição por ano.

Usando um APR de 5,5% teremos então:

EAR = (1 + 0,055 / 12) 12 -1 ( Elevado a 12 )

EAR = 1,05641 - 1

EAR = 5,64% a. a.

Então para descobrir a taxa de desconto mensal, calculamos:

Tx = ( 1,0564 ) 1/12 -1 ( Elevado a 1/12)

Tx = 0,4581% a. m.

Assim chagamos a taxa final que receberemos ao final de um ano ou podemos converter para a base de um mês para sabermos quanto receberemos ao mês. Note que o valor que você irá receber não é 5,5% como estimado pela APR. Voçê irá receber 5,64% ( APR + Taxa Referencial ). Agora para saber o valor futuro de sua aplicação fica fácil, é só jogar na fórmula de Valor Futuro e encontrará o final de seu valor capitalizado.

A fórmula para valor futuro anual (se quiser aplicar por vários anos) é a seguinte:

FV = C x 1/r ( 1 + r ) n -1

( Elevado a "n" períodos )

Jogando nesta fórmula você encontra o valor final de sua aplicação. Seja ela de 4 a 50 anos ou mais.

Significado:

APR = Annual Percentage Rate

EAR = Effective Annual Rate