Descobrindo fluxos de caixa de seus investimentos usando a HP 12C

Quem nunca se perguntou: "Se para eu obter em 10 anos R$ 50.000,00, quanto eu preciso poupar por ano / mês?"

O tempo, os valores, as taxas de aplicação podem ser diferentes, mas a regra é a mesma. Podemos sim descobrir os fluxos de caixa necessários para ter um valor ao final de um período de investimento. Como? Muito fácil. Para quem tem uma HP é ainda mais fácil de descobrir. Quem não tem uma HP também pode descobrir, mas é um pouco mais trabalhoso, mais por dedução ou lógica...

Quem não tem uma HP, pode baixá-la neste site para fazer os cálculos:

http://www.baixaki.com.br/site/dwnld55752.htm

Vamos ao exemplo:

Usando os mesmos valores e período indicados acima a uma taxa de poupança igual a 6%, teremos:

Digitamos R$ 50.000,00 e em seguida clicamos em "FV" (Valor futuro)

Então digitamos 10 e clicamos em "n" (Períodos)

Digitamos a taxa igual a 6 e clicamos em "i" (Taxa)

E por fim clicamos em "PMT" (Fluxo de caixa)

Aparece: R$ - 3.793,40. (Sinal negativo indica saída de dinheiro)

Este é o valor que você precisa depositar anualmente para ter em sua conta ao final de 10 anos R$ 50.000,00 capitalizados a uma taxa de 6%.

Quer tirar a prova?

Faremos o contrário então para saber a veracidade da informação:

Digitaremos R$ 3.793,40 CHS (indica saída de dinheiro) e depois PMT

Digitaremos 10 "n"

Digitaremos 6 "i"

E por fim FV

Apareceu R$ 50.000,00 correto?

Pode aparecer uns centavos para mais ou para menos. Mesmo assim a informação está correta.

Fácil, não?

Agora podem calcular o fluxo de caixa que desejarem.

OBS: para calcularem referente a meses é só mudar os anos por números de meses e transformar a taxa anual em mensal.

Serve para calcularem também valores mensais quando realizam um empréstimo bancário. Em meu próximo post irei ensinar a calcularem esses fluxo de empréstimos sem a HP.

Taxas Bancárias

Uma certa dificuldade para entender como podemos calcular o rendimento de uma poupança, pode estar no fato de renderem 5,5% ( taxa usada como exemplo para que calculem usando a taxa de 6% ) + Taxa Referencial. Que taxa é esta? como posso calcular o juros total que irei receber?

Primeiro quero esclarecer a diferença entre a Taxa Percentual Anual (APR) e a Taxa Anual Efetiva (EAR). A APR é aquela taxa que aprendemos quando estamos fazendo o curso de matemática financeira denominada "simples", isto é, ela não irá calcular juros sobre juros. A EAR é aquela taxa "composta", isto é, calcula-se juros sobre juros. Geralmente os bancos usam para a poupança a APR para demonstrar ao aplicador quanto ele poderá receber "estimativamente" no final de sua aplicação. A APR tem seu valor menor que a EAR.

Sendo assim, para sabermos quanto "estimativamente" será a taxa Real que receberemos, devemos converter a APR em uma EAR ou transformá-la em uma taxa composta. Como? vou ensinar...

APR em EAR:

Usaremos a fórmula:

1 + EAR = (1+ APR / R)R 

Obs: ( Elevado a R )

Obs 2: R = a número de períodos de composição por ano.

Usando um APR de 5,5% teremos então:

EAR = (1 + 0,055 / 12) 12 -1 ( Elevado a 12 )

EAR = 1,05641 - 1

EAR = 5,64% a. a.

Então para descobrir a taxa de desconto mensal, calculamos:

Tx = ( 1,0564 ) 1/12 -1 ( Elevado a 1/12)

Tx = 0,4581% a. m.

Assim chagamos a taxa final que receberemos ao final de um ano ou podemos converter para a base de um mês para sabermos quanto receberemos ao mês. Note que o valor que você irá receber não é 5,5% como estimado pela APR. Voçê irá receber 5,64% ( APR + Taxa Referencial ). Agora para saber o valor futuro de sua aplicação fica fácil, é só jogar na fórmula de Valor Futuro e encontrará o final de seu valor capitalizado.

A fórmula para valor futuro anual (se quiser aplicar por vários anos) é a seguinte:

FV = C x 1/r ( 1 + r ) n -1

( Elevado a "n" períodos )

Jogando nesta fórmula você encontra o valor final de sua aplicação. Seja ela de 4 a 50 anos ou mais.

Significado:

APR = Annual Percentage Rate

EAR = Effective Annual Rate

"Sustentabilidade"

O que significa sustentabilidade para você? será que a palavra sustentabilidade, tão usada nestes últimos dias, está apenas ligada ao fato da redução de gases na atmosfera, a adesão ao protocolo de Kyoto, comprometendo os países ricos (principalmente) a diminuição dos gases emitidos na atmosfera ou políticas sociais corretas nas organizações? Eu estava refletindo sobre o assunto esses dias e pude concluir que a palavra "sustentabilidade" é muito mais abrangente do que somente esses fatos em que a mídia dá uma ênfase maior. Vou explicar:

Perto da minha casa tem um McDonald's e geralmente as pessoas usam o drive thru. Só que ao invés de guardarem o saco com todos os restos e usarem uma lixeira, eles jogam na rua. Os pombos comem os restos, comem os plásticos e vira uma bagunça só. O que quero alertar é que este pensamento sustentável não é só de preocupação das organizações, é de preocupação mundial. Cada um tem uma parte no "todo". Não adianta crê que o lixeiro vá limpar. Sim ele vai, mas o que irá custar se você ajudá-lo a conservar aquela praça, aquele shopping, aquela rua?

O que quero alertar é que todos temos que ter um pensamento sustentável, de um mundo mais limpo e correto. Aos poucos vamos destruindo o que é nosso patrimônio e a natureza irá cobrar cedo ou tarde. Não devemos apenas ligar esta palavra a uma obrigação das organizações, mas começarmos a enxergar um conjunto de fatores e indivíduos capezes de mudar o futuro do nosso planeta.

Fico por aqui com meu pensamento sobre sustentabilidade...

A Regra do 72

Vou contar um segredinho para vocês... Conhecem a regra do 72?

Bom, é uma saída rápida e fácil para se saber em quanto tempo o seu dinheiro aplicado poderá dobrar de valor...

Vou ensinar:

Se eu aplicar hoje no banco uma quantia qualquer a 9%. Quantos anos posso duplicar este valor?

Resolvendo:

72 / 9: 8 anos

Isto é, dividindo 72 pela taxa de juros da aplicação. Fácil né?

Mas esta regra não se aplica a taxas de 1% e 2%. E ele te dará um resultado estimativo. Isto é, mais ou menos 8 anos para duplicar o valor.

Como calcular fluxos de caixas anuais?

Fiquei um tempinho sem postar, mas enfim estou de volta... Tem semana que realmente, por mais que eu queira não dá... Muito trabalho, estudo... Mas hoje gostaria de ensinar a todos que acompanham meu Blog a fazer uma simples conta para descobrir fluxos de caixas futuros anuais...

Se você fosse usar a seguinte fórmula: FV: C x (1+r) n (elevado a "n" períodos) iria despender tempo, pois teria que calcular todos os fluxos usando a fórmula... Imagina um fluxo de caixa com 60 anos??? Daria muito trabalho, correto?

Bom, vamos então usar um atalho para isso... Vamos ao exemplo:

Aplicarei todos os anos em uma poupança que rende anualmente 6%, o valor de $ 10.000,00 durante 40 anos para tirar longas férias quando me aposentar...

Resolução:

Usaremos a seguinte fórmula para achar o valor que irei receber no final da aplicação.

FV: C x 1/r ((1+r)n -1)

Assim teremos:

FV: 10.000,00 x 1/0,06 ((1,06)40 - 1)

FV: 10.000,00 x 154,86

FV: $ 1.548.600,00

Assim teremos um valor a receber daqui a 40 anos de $ 1.548.600,00.

FV: Valor Futuro

C: Fluxo de caixa

r: Taxa de juros

n: Períodos

Empresas Verticais x Empresas Horizontais

Nos dias atuais, muito tem sido discutido e dito sobre a mudança de uma empresa vertical para uma empresa horizontal... Especialistas insistem em apertar a mesma tecla, quanto dizem que uma empresa horizontal pode ser muito mais criativa e trazer muito mais retorno que uma empresa verticalizada, cheia de imposições, regras e um monte de outros fatores que estamos acostumados a lidar dia a dia... 

São feitos estudos, entrevistas e uma série de análises minuciosas para se comparar os benefícios e os pontos fracos de cada empresa. Grandes empresas verticais, aos poucos vão aderindo a esta nova idéia. De fato, podemos ver uma grande mudança ocorrendo nos dias atuais. Os empregados são incentivados a desenvolver senso crítico, criativo e principalmente a trabalhar em meio à pressões, mas de forma menos impositiva que uma empresa verticalizada.

A empresa horizontal se aprimora para "receber" e "descobrir" novos talentos. Buscam formas de fidelizar essa parceria, são abertas a novas idéias, sejam elas de operários ou diretores. Outro ponto que me chama também bastante atenção é o fato de serem repassados a "todos" os empregados as diretrizes, os planos de trabalho, estratégias... Isto é, todos tem que se envolver.

Estamos entrando numa nova época, e pessoalmente não acredito que empresas verticalizadas, cheias de imposições e regras, irão fidelizar algum talento. A geração "Y" quer mais, e está na hora de mudarmos o conceito de "mão de obra" para quem sabe "parceiros". Uma empresa também é um segundo lar, é uma família, e se não tornar-se um ambiente agradável e prazeroso, irá se tornar um ambiente caótico e chato... Sabemos que um ambiente assim pode ter custos demais, então porque não melhorar isso? todos ganham... Pense nisso!!!

Analisando um Título de Risco

Hoje ensinarei a analisar um título de risco.

Suponhamos que existe no mercado um título de risco que paga $ 1000,00 se a economia estiver forte e apenas $ 500,00 se a economia estiver fraca. O índice de mercado é de 10%.

Vejamos:

Vamos descobrir a média do seu rendimento calculando assim:

1/2 $500,00 + 1/2 $ 1000,00 = $ 750,00

Isto é, este título paga em média $ 750,00, porém seu fluxo de caixa real representa risco. Então vamos calcular quanto vale hoje este título no mercado:

$ 750,00 / 1,10 = $ 681,82

Isto é, o preço do título hoje é $ 681,82. Quem quiser o título de risco deverá estar disposto a perder $ 181,82 na economia fraca ou ganhar $ 318,18 na economia forte.

Vejamos seu rendimento:

Ganho esperado / Custo

Retorno na economia forte: 1000,00 - 681,82 / 681,82 = 46,67%

Retorno na economia fraca: 500,00 - 681,82 / 681,82 = -26,67%

Assim teremos o retorno esperado do título de risco calculando:

1/2 (46,67%) + 1/2 (-26,67) = 10%

Como informado no início, o retorno do título de risco é igual à 10%.